Separation logic : expressiveness, complexity, temporal extension

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Abstract

Logique de séparation : expressivité, complexité, extension temporelle Cette thèse étudie des formalismes logiques exprimant des propriétés sur des programmes. L'intention originale de ces logiques est de vérifier formellement la correction de programmes manipulant des pointeurs. Dans l'ensemble, il ne sera pas proposé de méthode de vérification applicable dans cette thèse- nous donnons plutôt un éclairage nouveau sur la logique de séparation, une logique pour triplets de Hoare. Pour certains fragments essentiels de cette logique, la complexité et la décidabilité du problème de la satisfiabilité n'étaient pas connus avant ce travail. Aussi, sa combinaison avec certaines autres méthodes de vérification était peu étudiée. D'une part, dans ce travail nous isolons l'opérateur de la logique de séparation qui la rend indécidable. Nous décrivons le pouvoir expressif de cette logique, en la comparant à des logiques du second ordre. D'autre part, nous essayons d'étendre des fragments décidables de la logique de séparation avec la une logique temporelle et avec l'aptitude à décrire les données. Cela nous permet de donner des limites à l'utilisation de la logique de séparation. En particulier, nous donnons des limites à la création de logiques décidables utilisant ce formalisme combiné à une logique temporelle ou à l'aptitude à décrire les données.